معادله‌های هم‌ارز، معادله‌های گویا و مسئله‌های کلامی
بفهم معادله‌های هم‌ارز و ریشهٔ اضافی چیست، معادلهٔ گویا را با امتحان حل کن و برای مسئله‌های حرکت و کار معادله بساز.
- اوکراین: کلاس ۸
- روسیه: کلاس ۸
راهنما
این کارگاه درس «معادلات گویا و گنگ» حسابان ۱ (پایهٔ یازدهم) و «معادلات گویا و معادلات رادیکالی» ریاضی ۲ (تجربی) را دنبال می‌کند.
دو معادله هم‌ارزند اگر ریشه‌های یکسان داشته باشند (یا هیچ‌کدام ریشه نداشته باشند). بردن یک جمله به طرف دیگر با علامت مخالف، یا ضرب دو طرف در عددی غیر از صفر، ریشه‌ها را عوض نمی‌کند.
معادلهٔ گویا کسرهایی دارد که مجهول در مخرجشان است. مقدارهایی که مخرج را صفر کنند مجاز نیستند. کسر وقتی صفر است که صورتش صفر باشد و مخرجش صفر نباشد. ریشه‌ای که مخرج را صفر کند اضافی است و کنار گذاشته می‌شود.
در مسئله‌های حرکت و کار مجهول را x بنام، معادله بساز، حلش کن و ببین ریشه با مسئله جور است. زمان برابر مسافت تقسیم بر سرعت است؛ در یک ساعت ۱x کار انجام می‌شود.
روی صفحه کسرها زمان‌ها یا بخش‌های کار را نشان می‌دهند. معادله را روی کاغذ حل کن و جواب را بنویس.