دستگاه معادله‌های خطی: روش جایگذاری
به‌جای یک مجهول، عبارت برابرش را در معادلهٔ دیگر بگذار، پرانتز را فراموش نکن، اول یک مجهول را تنها کن و جواب را روی نمودار و در هر دو معادله بررسی کن.
- ایران: پایهٔ ۹
- فلسطین: پایهٔ ۱۱
- اوکراین: کلاس ۷
- آلمان: پایهٔ ۸
راهنما
دستگاه معادله‌ها دو معادله با همان مجهول‌هاست. در روش جایگذاری، در یکی از معادله‌ها یک مجهول را بر حسب مجهول دیگر می‌نویسیم و آن را به‌جای همان مجهول در معادلهٔ دیگر می‌گذاریم. معادلهٔ دوم یک‌مجهولی می‌شود.
وقتی عبارتی چند جمله‌ای را جایگذاری می‌کنیم، آن را داخل پرانتز می‌گذاریم: ۳y با y = x − ۱ می‌شود ۳(x − ۱).
بهتر است معادله‌ای را انتخاب کنیم که یک مجهول با ضریب ۱ دارد؛ مثلاً از x + ۲y = ۷ می‌گیریم x = ۷ − ۲y. وقتی هر دو معادله y را می‌دهند، می‌توانیم آن‌ها را مساوی هم بگذاریم.
بعد از پیدا کردن یک مجهول، آن را در یکی از معادله‌ها بگذار تا مجهول دیگر را پیدا کنی. جواب را همیشه در هر دو معادله امتحان کن. جواب دستگاه همان نقطهٔ برخورد دو خط است، همان‌طور که با روش حذفی هم به آن می‌رسیم.