علامت مشتق و شکل نمودار

اگر f′(x) > ۰ باشد، نمودار بالا می‌رود: تابع صعودی است. اگر f′(x) < ۰ باشد، نمودار پایین می‌آید: تابع نزولی است.

جایی که f′(x) = ۰ است، مماس افقی است. اگر علامت f′ از مثبت به منفی عوض شود، قلهٔ نمودار (ماکزیمم) است؛ از منفی به مثبت، ته دره (مینیمم) است.

f″(x) تقعر نمودار را نشان می‌دهد. جایی که علامت f″ عوض می‌شود، نقطهٔ عطف قرار دارد. در مینیمم f″(x) > ۰ و در ماکزیمم f″(x) < ۰.