معادلهٔ خط مماس و بیشترین و کمترین مقدار تابع در یک بازه

این کارگاه درس‌های «مشتق» و «اکسترمم‌های یک تابع» ریاضی دوازدهم (حسابان ۲ و ریاضی ۳ تجربی) را دنبال می‌کند. خط مماس بر نمودار f در نقطه‌ای به طول x₀ این است: y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀). شیب آن f′(x₀) است.

برای مماس موازی یک خط، f′(x₀) را مساوی شیب آن خط بگذار. برای مماس گذرنده از نقطه‌ای که روی نمودار نیست، طول نقطهٔ تماس را x₀ بنام و نقطهٔ داده‌شده را در معادلهٔ مماس بگذار.

بیشترین و کمترین مقدار تابع پیوسته در [a,b]: نقطه‌های بحرانی داخل بازه را پیدا کن، f را در آن‌ها و در دو سر بازه یعنی a و b حساب کن، بعد بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین را بردار.