تابع صعودی و نزولی، تابع زوج و فرد

وقتی x را از چپ به راست زیاد می‌کنی، اگر نمودار بالا برود تابع تابع صعودی است و اگر پایین بیاید تابع نزولی. بازه را با x بگو، نه با y: در y = (x − ۱)^۲ تابع در [۱, ∞) صعودی است.

تابع تابع زوج است اگر f(−x) = f(x)؛ نمودارش نسبت به محور y قرینه است. تابع تابع فرد است اگر f(−x) = −f(x)؛ نمودارش نسبت به مبدأ نیم‌دور می‌چرخد و بر خودش منطبق می‌شود.

برای بررسی، ⁦f(x)⁩ و ⁦f(−x)⁩ را حساب کن و با هم مقایسه کن. اگر نه برابر باشند نه قرینهٔ هم، تابع نه زوج است نه فرد.