نمودارهای واقعی، سرعت و رشد

در نمودار مسافت ـ زمان، محور افقی زمان است و محور عمودی فاصله از خانه. نمودار نقشهٔ جاده نیست: بالا رفتن نمودار یعنی دور شدن از خانه، نه بالا رفتن از تپه.

تکهٔ افقی یعنی فاصله تغییر نمی‌کند: ایستاده‌ایم. هر چه تکه‌ای تندتر (پرشیب‌تر) باشد، در همان زمان راه بیشتری رفته‌ایم، پس سرعت بیشتر است. سرعت هر تکه = مسافتِ همان تکه ÷ زمانِ همان تکه.

در رشد ثابت، هر ساعت همان مقدار اضافه می‌شود و نمودار خط راست است. در رشد دوبرابرشونده، هر ساعت مقدار دو برابر می‌شود: ⁦۱، ۲، ۴، ۸⁩، … و نمودار هر بار تندتر بالا می‌رود. این یک تابع نمایی است.