تکمیلی: قضیه‌های مثلث قائم‌الزاویه
اگر یک زاویهٔ حادهٔ مثلث قائم‌الزاویه ۳۰ درجه باشد، ضلع روبه‌روی آن نصف وتر است؛ و میانه وارد بر وتر هم نصف وتر است. این دو را ببین، یکی را ثابت کن و به کار ببر.
- افغانستان: صنف ۸
- سوریه: پایهٔ ۸
- فلسطین: پایهٔ ۶
- اوکراین: کلاس ۷
- روسیه: کلاس ۷
- آلمان: پایهٔ ۷
- فرانسه: پایهٔ ۸
راهنما
این کارگاه تکمیلی است و ادامهٔ درس «هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه» در پایهٔ هشتم است. با هم‌نهشتی مثلث‌ها و مثلث متساوی‌الساقین (پایهٔ نهم) می‌توانی آن‌ها را بفهمی.
قضیهٔ ۳۰ درجه: اگر در مثلث قائم‌الزاویه یک زاویهٔ حاده ۳۰ درجه باشد، ضلع روبه‌روی آن نصف وتر است. دلیلش این است که چنین مثلثی نصف یک مثلث متساوی‌الاضلاع است. این قاعده فقط برای ۳۰ درجه درست است، نه برای هر زاویه‌ای.
قضیهٔ میانه: در مثلث قائم‌الزاویه، میانه‌ای که از رأس قائمه به وتر وصل می‌شود، نصف وتر است. وسط وتر از هر سه رأس به یک فاصله است، پس دایره‌ای به مرکز آن از هر سه رأس می‌گذرد.