استدلال و اثبات در هندسه

این کارگاه برای پایهٔ نهم است (فصل سوم: «استدلال»، «آشنایی با اثبات در هندسه» و «حل مسئله در هندسه»).

اندازه گرفتن چند شکل (استدلال استقرایی) کمک می‌کند حدس بزنیم، ولی ثابت نمی‌کند: شاید شکلی باشد که امتحانش نکرده‌ایم. در استدلال استنتاجی از «فرض» شروع می‌کنیم و با دلیل‌های درست، گام به گام به «حکم» می‌رسیم. آن وقت حکم برای همهٔ شکل‌ها درست است.

در جدول اثبات، هر سطر یک جمله و یک دلیل دارد: فرض، چیزی که خودمان ساخته‌ایم (مثل وسط یک ضلع)، ضلع مشترک، یکی از حالت‌های هم‌نهشتی، اجزای متناظر یا قضیهی که قبلاً ثابت شده. «از روی شکل معلوم است» دلیل نیست و حکم را هم نمی‌شود دلیل خودش گرفت.

برای رد کردن یک ادعای کلی، یک مثال نقض کافی است.