نابرابری مثلث، میانه، ارتفاع، نیمساز و عمودمنصف

این کارگاه برای پایهٔ هفتم است (فصل چهارم، «روابط بین پاره‌خط‌ها»). نقطه‌های رنگی و حلقه‌های توخالی را می‌شود کشید؛ عددهای زیر شکل همان لحظه اندازه‌ها را نشان می‌دهند.

سه پاره‌خط فقط وقتی مثلث می‌سازند که هر ضلع از مجموع دو ضلع دیگر کوچک‌تر باشد. اگر یک ضلع درست برابر مجموع دو ضلع دیگر باشد، دو ضلع کوتاه روی ضلع بلند می‌خوابند و مثلثی ساخته نمی‌شود.

میانه یک رأس را به وسط ضلع مقابل وصل می‌کند. ارتفاع از یک رأس بر ضلع مقابل (یا امتداد آن) عمود است. نیمساز زاویه را نصف می‌کند. عمودمنصف یک ضلع از وسط آن ضلع می‌گذرد و بر آن عمود است؛ لازم نیست از رأسی بگذرد.

برای ساختن عمودمنصف و نیمساز با پرگار، کارگاه «ترسیم‌های هندسی» را ببین. این‌جا خط‌ها آماده‌اند و تو امتحانشان می‌کنی.