شمارنده‌ها، مضرب‌ها و عددهای اول

این کارگاه برای پایهٔ هفتم است (فصل «شمارنده‌ها و اعداد اول»). تعداد مهره‌ها ثابت است و فقط طول ردیف عوض می‌شود. اگر طول ردیف شمارنده عدد نباشد، ردیف آخر ناقص می‌ماند.

هر مستطیل یک جفت شمارنده است: ⁦۱۲ = ۳ × ۴⁩ یعنی ۳ و ۴ شمارنده‌های ۱۲ هستند و ۱۲ مضرب ۳ و ۴ است. عددی که فقط دو شمارنده دارد (۱ و خودش) عدد اول است؛ بقیه عدد مرکب هستند. عدد ۱ نه اول است نه مرکب.

در مأموریت آخر، با «درخت شمارنده‌ها» عدد را آن‌قدر می‌شکنیم که همهٔ شاخه‌ها به عدد اول برسند (تجزیه به عامل‌های اول). اشتباه‌های رایج: فراموش کردن ۱ و خود عدد، شمردن جفت‌ها به‌جای شمارنده‌ها، و اول دانستن عددهای فرد مثل ۹.