توان عدد منفی و رشد با دو برابر شدن

این کارگاه درس «محاسبهٔ عبارت توان‌دار» ریاضی هفتم را دنبال می‌کند. ترتیب انجام عمل‌ها: ۱) پرانتز ۲) توان ۳) ضرب و تقسیم ۴) جمع و تفریق (هر کدام از چپ به راست).

در (−۳)^۲ پایهٔ توان −۳ است و دو بار در خودش ضرب می‌شود: (−۳)×(−۳) = ۹. در −۳^۲ پایه فقط ۳ است و علامت منفی بعد از توان می‌آید: −(۳×۳) = −۹.

(۳ + ۲)^۲ با ۳^۲ + ۲^۲ برابر نیست: اولی ۵^۲ = ۲۵ و دومی ۹ + ۴ = ۱۳ است. اما (۴×۳)^۲ = ۴^۲×۳^۲ درست است.

توان برای ضرب‌های تکراری است. یک ورق را هر بار نصف کنیم و روی هم بگذاریم، تعداد لایه‌ها هر بار دو برابر می‌شود: بعد از n بار تا کردن، ۲ⁿ لایه.