قانون‌های عمل‌ها و محاسبهٔ هوشمندانه

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. اما خاصیت‌های ضرب در ریاضی سوم (ص ۷۰) و جمع و ضرب عددهای صحیح و عبارت‌های جبری در ریاضی هفتم (فصل‌های ۲ و ۳) به آن نزدیک است. کودک ترتیب مناسب را انتخاب می‌کند یا جواب را با دکمه‌های زیر تمرین می‌نویسد.

خاصیت جابه‌جایی جمع: a + b = b + a. خاصیت شرکت‌پذیری: (a + b) + c = a + (b + c). برای ضرب هم همین‌طور: (a×b)×c = a×(b×c). خاصیت پخشی: a×(b + c) = a×b + a×c. این خاصیت برای تفریق و برای همهٔ عددهای گویا هم درست است.

این خاصیت‌ها برای حساب کردن آسان‌اند: ۶۴ + ۲۳ + ۷۷ = ۶۴ + (۲۳ + ۷۷) = ۶۴ + ۱۰۰ و ۲۵×۸۶۷×۴ = ۸۶۷×(۲۵×۴) = ۸۶۷×۱۰۰.