جمع و تفریق یک حاصل‌جمع

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. در آن تساوی‌هایی با پرانتز می‌نویسیم. برای اضافه کردن یک حاصل‌جمع به یک عدد، اول یک جمع‌شونده را اضافه کن، بعد دیگری را: ۷ + (۳ + ۲) = (۷ + ۳) + ۲ = ۱۰ + ۲ = ۱۲. جمع‌شونده‌ها را طوری انتخاب کن که عدد اول به ده برسد.

برای کم کردن یک حاصل‌جمع از یک عدد، جمع‌شونده‌ها را یکی‌یکی کم کن: ۱۱ − (۱ + ۵) = (۱۱ − ۱) − ۵ = ۵. برای کم کردن یک عدد از یک حاصل‌جمع، آن را از یکی از جمع‌شونده‌ها کم کن و جمع‌شونده دیگر را اضافه کن: (۱۰ + ۶) − ۸ = (۱۰ − ۸) + ۶ = ۸.

قاعده‌ها را با حرف‌ها هم می‌نویسیم: ⁦a + (b + c) = (a + b) + c؛ a − (b + c) = (a − b) − c؛ (a + b) − c = (a − c) + b⁩. خاصیت شرکت‌پذیری جمع (a + b) + c = a + (b + c) است.