درصد تغییر، ضریب تغییر و قیمت اولیه

این کارگاه ادامهٔ درس‌های «درصد» و «کاربرد درصد در محاسبات مالی» کتاب ریاضی ششم است. مقدار اولیه همیشه نوار ⁦۱۰۰٪⁩ است؛ نوارهای دیگر به همان اندازهٔ قسمت‌ها کشیده می‌شوند، پس نوار ⁦۱۲۰٪⁩ بلندتر از نوار ⁦۱۰۰٪⁩ است. عدد کنار هر نوار، درصد آن نسبت به مقدار اولیه است.

⁦۲۰٪⁩ افزایش یعنی مقدار جدید ⁦۱۲۰٪⁩ مقدار اولیه است، پس آن را در ۱/۲ ضرب می‌کنیم. ⁦۱۵٪⁩ کاهش یعنی ⁦۸۵٪⁩ می‌ماند: ضرب در ۰/۸۵. این عدد را ضریب تغییر می‌گویند.

در مسئلهٔ «قیمت اولیه» قیمت بعد از تخفیف را داریم. اگر ⁦۲۰٪⁩ تخفیف داده‌اند، قیمت حراج ⁦۸۰٪⁩ قیمت اولیه است؛ پس ⁦۱٪⁩ برابر قیمت حراج ⁦÷ ۸۰⁩ است و ⁦۱۰۰٪⁩ صد برابر آن.

اشتباه‌های رایج: ۰/۲ را ضریب ⁦۲۰٪⁩ افزایش گرفتن؛ فکر کردن که ⁦۱۰٪⁩ افزایش و بعد ⁦۱۰٪⁩ کاهش به همان عدد اول برمی‌گردد؛ تقسیم تغییر بر مقدار جدید به جای مقدار اولیه؛ اضافه کردن ⁦۲۰٪⁩ قیمت حراج برای پیدا کردن قیمت اولیه؛ و وارونه نوشتن کسر «یک مقدار از مقدار دیگر».