نمودار سینوس و کسینوس، دوره و دامنه
نمودارهای سینوس و کسینوس را بخوان: کسینوس کجا صفر میشود، دوره و بیشترین مقدار در y = sin ۲x و y = ۲sin x + ۱ چطور تغییر میکنند و سکانت و سینوس وارون را از همین منحنیها بخوان.
- ایران: پایهٔ ۱۱
- افغانستان: صنف ۱۰
- فلسطین: پایهٔ ۹
- اوکراین: کلاس ۱۰
- روسیه: کلاس ۱۰
- آلمان: پایهٔ ۱۰
- فرانسه: پایهٔ ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۰
راهنما
این کارگاه برای پایهٔ یازدهم و دوازدهم است (فصل مثلثات: نمودار توابع مثلثاتی). محور x به درجه میشمارد (هر خانه ۹۰ درجه)؛ محور y به نیم یا یک میشمارد.
y = sin x و y = cos x موجهایی بین −۱ و ۱ هستند که هر ۳۶۰ درجه تکرار میشوند؛ نمودار کسینوس همان نمودار سینوس است که ۹۰ درجه به چپ رفته. سینوس در ۰، ۱۸۰ و ۳۶۰ درجه صفر است؛ کسینوس در ۹۰ و ۲۷۰ درجه.
در y = asinbx + c عدد a دامنه (بلندی موج بالای خط میانی) است، دوره ۳۶۰°b است و c کل نمودار را بالا میبرد. پس بیشترین مقدار a + c است.
تابعهای وارونِ ضربی عبارتاند از secx = ۱cos x، cscx = ۱sin x و cot x = ۱tan x. تابعهای وارون sin−۱ و cos−۱ فرق دارند: نسبت را دوباره به زاویه تبدیل میکنند و sin−۱x برابر ۱sin x نیست.