نسبت مثلثاتی‌ها در مثلث قائم‌الزاویه

این کارگاه برای ریاضی ۱ پایهٔ دهم است (فصل دوم، «مثلثات»). نقطه‌های رنگی را می‌شود کشید؛ عددهای زیر شکل همان لحظه حساب می‌شوند.

در مثلث ABC زاویهٔ B قائمه است و AC، ضلع روبه‌روی زاویهٔ قائمه، وتر است. برای زاویهٔ A، ضلع BC «ضلع مقابل» و ضلع AB «ضلع مجاور» است. برای زاویهٔ C جای این دو عوض می‌شود؛ وتر همیشه همان AC است.

⁦sin A = BCAC، cos A = ABAC⁩ و tan A = BCAB. این نسبت‌ها فقط به اندازهٔ زاویه بستگی دارند، نه به بزرگی مثلث، چون همهٔ مثلث‌های قائم‌الزاویه با یک زاویهٔ ۳۵ درجه متشابهاند.

sin ۳۵° یک عدد است (حدود ۰/۵۷)، نه «sin ضرب در ۳۵». برعکس، اگر نسبت را بدانی، از جدول زاویه را پیدا می‌کنی؛ این کار را با sin^−۱ نشان می‌دهند که معنی‌اش «زاویه‌ای که سینوسش این عدد است» است، نه یک تقسیم بر sin.