بردار در اثبات و حل مسئله

این کارگاه تکمیلی است و برای کسانی است که با جمع بردارها و ضرب عدد در بردار آشنا هستند. مرکز ثقل دو نقطهٔ A و B با وزن‌های ۱ و ۲ نقطهٔ G است که OG = a + ۲b۳ باشد: G به نقطه‌ای که وزن بیشتری دارد نزدیک‌تر است.

در اثبات با بردار هر پاره‌خط را بردار می‌نویسیم و با جمع و ضرب عدد ساده می‌کنیم. مثلاً در یک مثلث، پاره‌خطی که وسط‌های دو ضلع را وصل می‌کند با ضلع سوم موازی و نصف آن است.

اشتباه‌های رایج: وسط گرفتن به‌جای نقطهٔ وزن‌دار، فراموش کردن نصف کردن، و جمع کردن اندازه‌ها به‌جای مؤلفه‌ها.