دستگاه نامعادله‌های خطی یک‌مجهولی

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. به درس «نابرابری‌ها و نامعادله‌ها» ریاضی نهم نزدیک است و وقتی چند شرط باید با هم برقرار باشند به کار می‌آید. مثلاً عبارت √(۲x − ۱) + √(۵ − x) فقط وقتی معنا دارد که ۲x − ۱ ≥ ۰ و ۵ − x ≥ ۰ با هم برقرار باشند.

جواب دستگاه نامعادله‌ها مقداری از مجهول است که همهٔ نامعادله‌های دستگاه را درست کند. حل دستگاه یعنی پیدا کردن همهٔ جواب‌ها یا نشان دادن این‌که جوابی نیست.

هر نامعادله را جدا حل کن، بعد بخش مشترک جواب‌ها را پیدا کن. روی محور اعداد، بخشی است که همهٔ کمان‌ها آن را می‌پوشانند.

دستگاه ممکن است یک بازهٔ کامل جواب داشته باشد، فقط یک عدد، یا هیچ جوابی. در حالت آخر مجموعهٔ جواب را تهی می‌نامیم.

نوارهای خاکستری بالای خط جواب هر نامعادله را نشان می‌دهند. بخش مشترکشان را روی خط بکش.