په انتیګرال د مساحت، حجم او د قوس اوږدوالي حساب
په معین انتیګرال سره د یوې منحني لاندې او د دوو منحنیو ترمنځ مساحت، د دورانی جسم حجم، د قوس اوږدوالی او د قطبي ساحې مساحت حساب کړئ.
- افغانستان: ۱۲ ټولګی
- ایران: ۱۲ ټولګی
- سوریه: ۱۲ ټولګی
- فلسطین: ۱۲ ټولګی
- اوکراین: ۱۱ ټولګی
- روسیه: ۱۱ ټولګی
- آلمان: ۱۲ ټولګی
- فرانسه: ۱۲ ټولګی
- بریتانیا: ۱۳ کال
لارښود
د y = f(x) منحني لاندې مساحت له a څخه تر b پورې د ∫f(x)dx معین انتیګرال دی: لومړنی تابع په b او a کې حساب کړئ او سره یې تفریق کړئ. د دوو منحنیو ترمنځ تل «پورتنۍ منفي ښکتنۍ» انتیګرال کړئ.
که ساحه د x محور شاوخوا وڅرخوئ، حجم یې V = π∫(f(x))۲dx دی: تابع مربع کړئ او π مه هېروئ. د قوس اوږدوالی L = ∫√(۱ + (f′(x))۲)dx دی.
په قطبي مختصاتو کې د هغې ساحې مساحت چې شعاع r یې جاروب کوي A = ۱۲∫r۲dθ دی. نیمایي او مربع مه هېروئ.