دایره: معادله، کرښه او دایره، مماس

دایره د هغو ټکو هندسي محل دی چې له یوه ثابت ټکي (مرکز) نه واټن یې شعاع r ته مساوي وي. که مرکز C(h,k) وي، معادله (x − h)^۲ + (y − k)^۲ = r^۲ ده. د h او k علامه په معادله کې د مخالفې علامې سره لیکل کېږي: مرکز (۳, −۲) په معادله کې (x − ۳)^۲ + (y + ۲)^۲ کېږي.

عمومي شکل x^۲ + y^۲ + ۲gx + ۲fy + c = ۰ مرکز (−g, − f) او شعاع r = √(g^۲ + f^۲ − c) لري. د کرښې او دایرې د تقاطع لپاره، y د کرښې له معادلې نه د دایرې په معادله کې کېږدئ او دویمه درجه معادله حل کړئ: دوه ځوابونه، دوه ټکي؛ یو ځواب، مماس؛ هېڅ ځواب نشته، کرښه له دایرې جلا ده.

مماس کرښه د تماس په ټکي کې پر شعاع عمود ده. د P بهرني ټکي نه د تماس ټکي ته د مماس اوږدوالی √(OP^۲ − r^۲) دی، ځکه چې OPT مثلث په T کې قایم الزاویه دی.