بیضوي، هایپربولا او کرښه د هغوی په اړه

بیضوي د هغو ټکو هندسي محل دی چې له دوو ثابتو F او ⁦F′⁩ ټکو (محراقونو) نه د واټنونو مجموعه یې ۲a ته مساوي وي. په مبدأ کې د مرکز سره معادله یې x^۲a^۲ + y^۲b^۲ = ۱ ده، له c^۲ = a^۲ − b^۲ او محراقونو (±c,۰) سره. که مرکز (h,k) وي: (x − h)^۲a^۲ + (y − k)^۲b^۲ = ۱.

هایپربولا د هغو ټکو هندسي محل دی چې له دوو محراقونو نه د واټنونو توپیر یې ۲a ته مساوي وي. معادله یې x^۲a^۲ − y^۲b^۲ = ۱ ده، له c^۲ = a^۲ + b^۲ سره. پام وکړئ: په بیضوي کې c له a نه کوچنی دی او په هایپربولا کې لوی. مجانبونه یې y = ±ba(x − h) + k دي.

د کرښې او مخروطي مقطع د نسبي حالت لپاره، y د کرښې له معادلې نه د مخروطي په معادله کې کېږدئ. د حاصل شوې دویمې درجې معادلې ممیز (دیسکریمینانت) ونیسئ: مثبت، دوه تقاطع ټکي؛ صفر، مماس؛ منفي، هېڅ تقاطع نشته.