اصلها، پارهخطها و قضیهها
ببین از دو نقطه فقط یک خط میگذرد و AB = AC + CB است، وسط یک پارهخط را پیدا کن و قضیه را از عکسش تشخیص بده.
- اوکراین: ۷ ټولګی
دا کارځای لا پښتو ته نه دی ژباړل شوی او په فارسي ښودل کېږي.
لارښود
این مبحث در کتاب ریاضی هفتم («روابط بین پارهخطها») و در کتاب ریاضی نهم («استدلال و اثبات در هندسه») درس داده میشود: نقطه و خط، طول پارهخط، اصل و قضیه.
یک واقعیت پایه دربارهٔ نقطه و خط: از هر دو نقطهٔ متمایز یک خط میگذرد و فقط یکی. دو خط متفاوت حداکثر یک نقطهٔ مشترک دارند. حرفی که بدون اثبات پذیرفته میشود اصل نام دارد.
اگر C روی پارهخط AB بین A و B باشد، AB = AC + CB. وسط پارهخط نقطهٔ M است با AM = MB؛ پس AM = AB ÷ ۲.
قضیه حرفی است که اثبات میشود. فرض (آنچه داده شده) و حکم (آنچه باید ثابت شود) دارد. جای این دو را عوض کنی، عکس قضیه به دست میآید. عکس یک قضیه همیشه درست نیست.
اگر قضیه و عکسش هر دو درست باشند، فرض برای حکم شرط لازم و کافی است. نقطهها را بکش و ببین چه چیزی همیشه درست میماند.