د فیثاغورث قضیه او معکوس یې

دا کارګاه د اتم ټولګي لپاره ده (پنځم فصل، «د فیثاغورث قضیه، د فیثاغورث د قضیې معکوس»).

په قایم‌الزاویه مثلث کې د قایمې زاویې مخامخ ضلع وتر دی او تل تر ټولو اوږد ضلع دی. که پر هر ضلع یوه مربع جوړه کړو، د وتر پر سر د مربع مساحت د نورو دوو مربعو د مساحتونو له مجموعې سره برابر دی. که قایم ضلعې a او b او وتر c وي: c^۲ = a^۲ + b^۲.

پام وکړئ: پخپله ضلعې نه جمع کېږي. وتر د نورو دوو ضلعو له مجموعې لنډ دی (۳ + ۴ ≠ ۵)، خو مربعې جمع کېږي: ۹ + ۱۶ = ۲۵. د وتر د پیدا کولو لپاره مربعې جمع کړئ او په پای کې دویم جذر ونیسئ.

د قضیې معکوس هم سم دی: که د یوه مثلث د تر ټولو اوږد ضلع مربع د نورو دوو ضلعو د مربعو له مجموعې سره برابره وي، مثلث قایم‌الزاویه دی او قایمه زاویه د تر ټولو اوږد ضلع مخامخ ده.