ځانګړې مجموعې، توپیر او ماډل جوړونه
د مربعونو مجموعه جوړه کړئ، یوه مجموعه د توپیرونو په طریقه جمع کړئ، د دویمې درجې ترادف nم حد ومومئ او یوه واقعي پوښتنه په حسابي سلسله حل کړئ.
- ایران: ۱۲ ټولګی
- بریتانیا: ۱۲ کال
لارښود
د مربعونو مجموعه: Σk۲ = n(n + ۱)۲n + ۱۶ د k لپاره له ۱ نه تر n. د عددونو مجموعه nn + ۱۲ ده او د مکعبونو مجموعه د هغې مربع ده. دا فورمولونه اوږده جمع لنډوي.
د توپیرونو طریقه: که هر حد د «دوو شیانو توپیر» په بڼه ولیکو، منځني حدونه لرې کېږي. بیلګه: ۱k(k + ۱) = ۱k − ۱k + ۱.
په دویمې درجې ترادف کې لومړي توپیرونه ثابت نه دي، خو دویم توپیرونه ثابت دي. nم حد یې an۲ + bn + c دی او دویم توپیر ۲a دی.
ماډل جوړونه: لومړی معلوم کړئ چې پوښتنه حسابي ترادف ده که هندسي، بیا a، d یا r او n ومومئ او په فورمول کې یې کېږدئ.
عام اشتباهونه: د مربعونو مجموعه د مجموعې له مربع سره ګډول؛ په توپیرونو کې د لرې شویو حدونو نیمګړتیا؛ لومړی توپیر nم حد ګڼل؛ په حسابي مجموعه کې د n − ۱ پر ځای n کارول.