مثلثاتي دویمه درجه معادلې او سیستمونه

دا کارګاه د یوولسم ټولګي لپاره ده (دویم څپرکی «مثلثات»: «مثلثاتي معادلې»، «مثلثاتي دویمه درجه معادلې»، «د دوو مجهولو مثلثاتي معادلو سیستم»). د هر حل لپاره د ۰ او ۳۶۰ درجو ترمنځ پر کرښه یو ټکی کېږدئ؛ کرښه په هر ۴۵ درجو نښه لري او پر ۱۵ درجو نښلي.

له قیمت څخه مرجع زاویه پیدا کړئ او بیا ربعې وګورئ: ساین په لومړۍ او دویمه ربع کې، کوساین په لومړۍ او څلورمه ربع کې او تانجنت په لومړۍ او دریمه ربع کې مثبت دی. د تانجنت حلونه هر ۱۸۰ درجې او د ساین او کوساین هر ۳۶۰ درجې تکرارېږي.

په ساین یا کوساین کې دویمه درجه معادله لکه هره بله دویمه درجه معادله تجزیه کېږي: ۲sin^۲x − sin x − ۱ = (۲sin x + ۱)(sin x − ۱). که ساین هم او کوساین هم راشي، له sin^۲x = ۱ − cos^۲x څخه کار واخلئ څو یوازې یو پاتې شي.

په یوه سیستم کې له ساده معادلې یو مجهول لرې کړئ (دلته y = ۹۰° − x)، د بل لپاره یې حل کړئ او بیا لومړی پیدا کړئ. هر ځواب په دواړو معادلو کې وازمایئ.