په فضا کې زاویې، تقاطع او واټن

دا کارځای د افغانستان د یوولسم ټولګي په ریاضي کتاب کې نشته؛ د سوریې او روسیې له کتابونو او د انګلستان له پروګرام سره برابر دی. د کرښې (د جهت وکتور d) او مستوي (نورمال وکتور n) تر منځ زاویه θ د سینوس له مخې اخلو: sinθ د سکالري ضرب d·n د مطلقې قیمت دی چې پر دوو اوږدوالیو د ضرب ویشل شوی. د دوو مستوي ګانو تر منځ زاویه د نورمالونو تر منځ تېره زاویه ده.

د کرښې r = a + td او مستوي د تقاطع لپاره، د کرښې د ټکي مختصې د مستوي په معادله کې ږدو او t پیدا کوو. د ټکي P واټن تر مستوي Ax + By + Cz = D د معادلې د کیڼ لوري (په P کې) منفي D مطلقه قیمت دی چې پر نورمال اوږدوالي ویشل شوی.

عامې تېروتنې: له مستوي سره د زاویې لپاره د سینوس پر ځای کوساین کارول، د ویشلو هېرول، او د دوو مستوي ګانو تر منځ د تېرې زاویې پر ځای پراخه زاویه اخیستل.