Группировка и кубы: разложение на множители

Эти темы изучают в 7 классе (алгебра): метод группировки, сумму и разность кубов и применение нескольких способов разложения на множители вместе.

Группировка: объедини члены в группы, в каждой группе вынеси общий множитель, затем вынеси общую скобку. xy + 3x + 2y + 6 = x(y + 3) + 2(y + 3) = (x + 2)(y + 3).

a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) и a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²). Второй множитель — неполный квадрат суммы или разности: в нём нет удвоенного произведения.

Когда подходит несколько способов: сначала вынеси общий множитель, потом ищи формулу сокращённого умножения (разность квадратов, сумма или разность кубов, квадрат двучлена), а группируй только после этого.

Нажми на фишку, потом на «Разложить». Фишка распадётся на множители, которые даёт задание. Затем набери произведение со скобками.