Неполные квадратные уравнения и квадратный трёхчлен
Решай три вида неполных квадратных уравнений, находи корни квадратного трёхчлена и раскладывай его на множители с учётом старшего коэффициента.
- Россия: 8 класс
- Украина: 8 класс
- Германия: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе это алгебра 8 класса (неполные квадратные уравнения) и 8–9 классов (разложение квадратного трёхчлена на множители).
Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0 при a ≠ 0 называют неполным, если b = 0 или c = 0. Видов три. ax2 = 0: единственный корень 0. ax2 + bx = 0: разложи на множители x(ax + b) = 0, корни 0 и −ba. ax2 + c = 0: x2 = −ca; если частное положительно, то два противоположных корня, если отрицательно, то корней нет.
Квадратный трёхчлен — это ax2 + bx + c. Корень трёхчлена — значение x, при котором он равен 0. Если p и q — его корни, то ax2 + bx + c = a(x − p)(x − q).
Нажми на фишку, потом на «Разложить». Корни вводи в окошки, а разложение набирай на клавиатуре.