Неравенства с двумя переменными и области на плоскости
Проведи граничную прямую, сделай её сплошной или пунктирной, проверь точку и заштрихуй область; потом найди область, где верны сразу два или три неравенства.
- Россия: 9 класс
- Украина: 7 класс
- Германия: 8 класс
- Франция: 7 класс
- Великобритания: Year 10
- Афганистан: 9 класс
- Сирия: 9 класс
- Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе линейное уравнение с двумя переменными и его график изучают в 7 классе (алгебра), а неравенства и системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости — в 9 классе.
неравенство вида y < 2x − 1 верно для целой области плоскости, а не только для прямой. Сначала проводят граничную прямую y = 2x − 1. Для знаков < и > прямую рисуют пунктиром (точки прямой не входят), для ≤ и ≥ — сплошной линией (точки прямой входят).
Чтобы выбрать сторону, берут точку не на прямой, обычно (0; 0), и подставляют её в неравенство. Если получилось верное неравенство, (0; 0) лежит в нужной области; если неверное, решение — по другую сторону. Не выбирай сторону наугад.
Штрихуют область, где неравенство верно. Всегда указывай, что именно заштриховано. Для нескольких неравенств решение — область, где верны все условия сразу, а не хотя бы одно.