Многочлены и деление многочленов
Степень многочлена и его стандартный вид, а затем деление многочленов: таблицу умножения заполняют в обратную сторону, с остатком и с пропущенными степенями.
- Россия: 10 класс
- Украина: 7 класс
- Германия: 10 класс
- Великобритания: Year 12
- Иран: 9 класс
- Афганистан: 9 класс
- Сирия: 11 класс
- Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе многочлен и его степень изучают в 7 классе (алгебра); деление многочлена на одночлен — тоже в 7 классе. Деление многочлена на многочлен «уголком» есть только в углублённом курсе 10 класса.
многочлен — это сумма одночленов, например 2x2 − 3x + 5. В стандартном виде степени идут по убыванию. Его степень многочлена — наибольшая степень x, здесь 2; коэффициенты равны 2, −3 и 5.
Деление — это умножение наоборот. Чтобы разделить x2 + 5x + 6 на x + 2, ищут неизвестную сторону прямоугольника: слева в таблице стоят x и 2, а сверху нужно найти заголовки, чтобы сумма клеток была равна x2 + 5x + 6. В учебниках многочлен делят на многочлен уголком, как числа; таблица делает те же шаги: каждый заголовок — очередной член частного.
Начинают со старшей степени: x·? = x2, значит, первый заголовок — x. Заполняют его столбец, смотрят, чего ещё не хватает до суммы, и повторяют. Заголовки дают частное.
Если осталось то, что x + 2 получить не может, это остаток. Его степень всегда меньше степени делителя.
Нажми на заголовок или клетку и набери ответ на клавиатуре.