Решаем линейные уравнения на весах

Уравнение — это весы в равновесии. Подбирай значения, а потом решай уравнения с x в одной или в обеих частях, с дробями и скобками, делая одно и то же на обеих чашах.

Подсказки для взрослых

В российской программе простые уравнения (нахождение неизвестного слагаемого, множителя, уменьшаемого, делителя) изучают в 5–6 классах; линейное уравнение с одной переменной и его корень — в 7 классе (алгебра).

уравнение вида 3x + 2 = 14 похоже на весы: обе части весят одинаково. x — неизвестное; корень уравнения — это число, при котором обе части равны.

Плитки: зелёная полоска — это x, жёлтый квадратик — 1, красная плитка — отрицательная. Белая и красная плитки одинаковой формы уничтожают друг друга (нулевая пара).

Главное правило: что делаешь с одной чашей, делай и с другой. Действие только с одной чашей нарушает равновесие.

Два уравнения, у которых одни и те же корни, называют равносильными. Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число или разделить обе части на число, не равное нулю, получится уравнение, равносильное данному. Так весы остаются в равновесии, а корень не теряется.

Выбери действие под весами (положить или убрать плитку, умножить или разделить на число), потом нажми на чашу или на «Обе чаши». Каждое уравнение в равновесии записывается над весами, одно под другим.