Текстовые задачи: смеси, сплавы, проценты
Составь таблицу «было / стало» для раствора, сплава и цены, подбери x так, чтобы условие выполнилось, и проверь, подходит ли ответ по смыслу задачи.
- Россия: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе такие задачи (на смеси, сплавы, проценты и концентрацию) решают в 9 классе, а затем повторяют при подготовке к ОГЭ (задание 21) и ЕГЭ (профильный уровень, задачи с экономическим и практическим содержанием). Задачи 2 и 3 здесь сводятся к квадратным уравнениям, это уровень 9 класса.
Главное правило: масса вещества в смеси равна произведению массы смеси на долю вещества: m = p·M, где доля p = процент : 100. При смешивании массы смесей складываются, массы чистого вещества тоже. Вся задача — в уравнении «чистого вещества в новой смеси столько же, сколько в старых вместе».
В третьей и четвёртой задачах получается квадратное уравнение с двумя корнями. Подходит только тот, который имеет смысл в задаче: нельзя отлить 18 л из сосуда в 12 л и нельзя снизить цену на 190 %. Частые ошибки: считать проценты от разных величин, брать среднее арифметическое процентов и отвечать на другой вопрос (на массу смеси вместо добавленной воды).