Схема знаков производной
По знакам производной на каждом промежутке отметь стрелками, где функция возрастает ↗ и где убывает ↘, и найди точки максимума и минимума.
- Россия: 11 класс
- Украина: 10 класс
- Германия: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе исследование функции на монотонность и экстремумы изучают в 11 классе (алгебра и начала математического анализа; на углублённом уровне — уже в 10 классе). Нули производной разбивают числовую прямую на промежутки; на каждом промежутке f′ сохраняет знак. Если f′(x) > 0, функция возрастает (↗); если f′(x) < 0, функция убывает (↘). Если знак производной меняется с «+» на «−», это точка максимума, а если с «−» на «+» — точка минимума.