Деление десятичных дробей и периодические дроби
Сведи деление десятичных дробей к делению натуральных чисел, дели дальше, пока цифры не начнут повторяться, и обрати периодическую дробь в обыкновенную.
- Россия: 5 класс
- Украина: 5 класс
- Германия: 6 класс
- Франция: 7 класс
- Иран: 6 класс
- Афганистан: 6 класс
- Сирия: 9 класс
- Палестина: 5 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе деление десятичных дробей изучают в 5 классе, а бесконечные периодические дроби — в 6 классе. Если делимое и делитель умножить на одно и то же число, частное не изменится: 6 : 2 = 3 и 60 : 20 = 3. Поэтому для 7,5 : 0,25 умножь оба числа на 100 и вычисли 750 : 25.
Десятичную дробь можно считать в десятых: 9,6 — это 96 десятых. 96 десятых : 4 = 24 десятых, то есть 2,4.
Некоторые деления никогда не заканчиваются. Как только остаток повторяется, всё после него повторяется тоже, поэтому повторяются и цифры частного. Это бесконечная периодическая десятичная дробь: 1 : 3 = 0,333… Повторяющуюся часть (период) записывают в скобках: 0,(3). Для 0,1818… в скобки берут весь повторяющийся блок: 0,(18).
Каждая верная цифра становится зелёной. Если не получается, нажми «Покажи этот шаг».