Логарифм и таблицы логарифмов
Пойми, что логарифм — это показатель степени, в которую возводят основание, построй график логарифма как отражение графика показательной функции и найди десятичные логарифмы по таблице: характеристика, мантисса, антилогарифм.
- Россия: 10 класс
- Украина: 11 класс
- Германия: 10 класс
- Франция: 12 класс
- Великобритания: Year 12
- Иран: 11 класс
- Афганистан: 11 класс
- Сирия: 12 класс
- Палестина: 10 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе логарифм и его свойства изучают в 10 классе (алгебра). log₂64 читаем «логарифм 64 по основанию 2». Он отвечает на вопрос: в какую степень надо возвести 2, чтобы получить 64? Так как 26 = 64, ответ 6. логарифм и степень — две записи одного факта.
График y = log₂x симметричен графику y = 2x относительно прямой y = x, потому что x и y меняются местами: точка (3; 8) переходит в (8; 3).
Десятичный логарифм lg b = log₁₀ b разбивают на целую часть (характеристику) и дробную часть (мантиссу). Мантиссу берут из таблицы, характеристику находят по положению запятой: умножение числа на 10 прибавляет 1 к логарифму. антилогарифм — обратное действие: по логарифму находят само число. В современной российской школе таблицы логарифмов не используются (их заменил калькулятор), но на них хорошо видно, как устроен логарифм.
Типичные ошибки: делят число на основание вместо того, чтобы искать показатель степени; меняют местами x и y; забывают характеристику; пишут логарифм вместо числа.