Кусочные функции, знак числа и модуль
Читай кусочно-заданную функцию, построй график знака числа, построй y = |x − 1| + 2 сдвигом «галочки» и читай неравенства с модулем по графику.
- Россия: 7 класс
- Иран: 11 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе кусочно-заданные функции, график y = |x| и уравнения с модулем начинают изучать в 7 классе (алгебра); в 8–9 классах они повторяются и усложняются. Кусочно-заданная функция на каждой части области определения задана своим правилом. Граничное число относится только к одному правилу, поэтому проверь, в какую часть оно попадает. Постоянная функция f(x) = 3 — горизонтальная прямая; функция f(x) = x переводит каждое число в само себя.
Функция знака числа (sgn) равна 1 для положительного x, −1 для отрицательного x и 0 в нуле. График y = |x − h| + k — это «галочка» V графика y = |x|, сдвинутая на h вправо и на k вверх.
|x − 2| < 3 означает, что x удалено от 2 меньше чем на 3. На графике найди, где V ниже прямой y = 3. |x − 2| > 3 означает, что расстояние больше 3: это часть графика выше прямой.