Аксиомы, отрезки и теоремы
Увидь, что через две точки проходит одна прямая и что AB = AC + CB, найди середину отрезка и отличи теорему от обратной.
- Украина: 7 класс
Подсказки для взрослых
Эти темы изучают в 7 классе по геометрии: точки и прямые, длина отрезка, аксиомы и теоремы.
Основные факты о точках и прямых: через любые две точки проходит прямая, и притом только одна; две различные прямые имеют не более одной общей точки. Утверждения, которые принимают без доказательства, называют аксиомами.
Если точка C лежит между A и B на отрезке AB, то AB = AC + CB. Середина отрезка — точка M, для которой AM = MB, поэтому AM = AB : 2.
Теорема — это утверждение, которое доказано. У неё есть условие (что дано) и заключение (что требуется доказать). Если поменять их местами, получится обратная теорема. Обратное утверждение верно не всегда.
Если верны и теорема, и обратная ей, то условие необходимо и достаточно для заключения. Двигай точки и смотри, что всегда остаётся верным.