Правильные многогранники и сечения
Поворачивай правильные многогранники, считай их грани, вершины и рёбра и открой формулу В − Р + Г = 2. Потом разрежь куб ножом и посмотри, какой фигурой может быть сечение.
- Россия: 10 класс
- Украина: 11 класс
- Германия: 8 класс
- Франция: 9 класс
- Иран: 7 класс
- Сирия: 8 класс
Подсказки для взрослых
По российской программе это 10 класс, курс геометрии: тетраэдр, куб, параллелепипед и построение их сечений, правильные многогранники, теорема Эйлера для многогранников (на углублённом уровне). В 11 классе изучаются сечения цилиндра, конуса и шара.
У правильного многогранника все грани — одинаковые правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одно и то же число граней. Таких многогранников всего пять. В — число вершин, Р — число рёбер, Г — число граней.
В заданиях с разрезанием меняй направление ножа кнопками и двигай нож ползунком. Частые ошибки: думать, что в сечении куба может получиться только квадрат, и считать каждое ребро дважды (по одному разу для каждой грани).