Аксиомы стереометрии и сечения

Тема 10 класса (геометрия, раздел «Прямые и плоскости в пространстве»: основные понятия и аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости, тетраэдр, куб, параллелепипед, построение сечений). Плоскости обозначают α, β, γ, а прямую, по которой пересекаются две плоскости, записывают α ∩ β = a.

Аксиомы: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна; если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости; если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. Поэтому прямая и точка вне её, а также две пересекающиеся прямые тоже определяют плоскость.

Прямая a параллельна плоскости α (a ∥ α), если у них нет общих точек. Признак: если прямая a, не лежащая в α, параллельна прямой b, лежащей в α, то a ∥ α. Сечение многогранника — многоугольник, стороны которого лежат в гранях.

Плоскости показаны рёбрами, которые в них лежат. Поворачивай тело, чтобы увидеть невидимые рёбра.