Объём и площадь поверхности призмы и цилиндра
Поворачивай призмы и цилиндры, находи основание, заполняй тело слоями и смотри, почему объём равен произведению площади основания на высоту, а потом раскрой развёртку и найди площадь боковой и полной поверхности.
- Россия: 10 класс
- Украина: 5 класс
- Германия: 5 класс
- Франция: 3 класс
- Великобритания: Year 8
- Иран: 7 класс
- Афганистан: 8 класс
- Сирия: 6 класс
- Палестина: 5 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе с призмой, цилиндром, развёртками и объёмом знакомятся в 5 классе (наглядная геометрия); формулы объёма призмы и цилиндра потом повторяют в курсе геометрии старших классов. Все длины здесь в сантиметрах, а в заданиях с цилиндром π = 3,14.
Поворачивай тело, перетаскивая его, кнопками со стрелками или клавишами со стрелками. «Невидимые рёбра» показывают задние рёбра штриховыми линиями. Строка под рисунком говорит, какие грани видны с этой стороны.
Основание — это сечение, из которого «сложена» призма, если резать её параллельно торцам; оно не обязательно внизу. У призмы, лежащей на боку, основаниями всё равно остаются два треугольника.
Частые ошибки: принимают за основание прямоугольник, считают только видимые грани, пишут πr²h для боковой поверхности цилиндра, путают см² и см³, складывают рёбра вместо вычисления объёма. На каждую из них есть свой отклик.