Пирамида, конус, шар и составные тела
Перелей пирамиду в её призму и шар в его цилиндр и посмотри, откуда берутся 13 и 23. Разверни конус в сектор, найди его образующую по теореме Пифагора и вычисли объём и площадь поверхности башни.
- Россия: 10 класс
- Украина: 11 класс
- Германия: 10 класс
- Франция: 8 класс
- Великобритания: Year 10
- Иран: 9 класс
- Афганистан: 8 класс
- Сирия: 8 класс
- Палестина: 7 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе пирамиду изучают в 10 классе, а конус, шар и их объёмы — в 11 классе (стереометрия); в 5–6 классах есть только наглядные представления об этих телах. Все длины здесь в сантиметрах, π = 3,14.
В заданиях с переливанием пирамида или шар точно помещается в призму или цилиндр с тем же основанием и той же высотой. Каждое нажатие на + наливает туда одну пирамиду (или один шар) воды, и ребёнок видит, до какого уровня поднимается вода.
Поворачивай тело, перетаскивая его, кнопками со стрелками или клавишами со стрелками. Строка под рисунком говорит, что видно с этой стороны.
Частые ошибки, над которыми работает студия: забывают 13 у пирамиды и конуса, путают высоту (для объёма) и образующую (для боковой поверхности), меняют местами 4πr2 и 43πr3, считают грань, по которой соединены две части составного тела.