Приближённые значения и погрешность

В российской программе приближённые значения, абсолютная и относительная погрешность изучаются в 9 классе (алгебра; в учебниках Макарычева и Мордковича это отдельный пункт «Приближённые вычисления») и повторяются на углублённом уровне в 10 классе.

Если x — точное значение, а a — приближённое, то абсолютная погрешность Δ = |x − a| — расстояние между ними на числовой прямой. Относительная погрешность δ = Δ/|a|, её обычно выражают в процентах.

Чтобы сравнить точность измерений, сравнивают относительные погрешности. При сложении приближённых чисел границы их погрешностей складываются. Частые ошибки: считать погрешность суммой чисел, выдавать абсолютную погрешность за относительную, сравнивать точность по абсолютной погрешности.