Неравные шансы и формула Байеса
Дадим каждому исходу свой вес и сложим веса. Потом прочитаем дерево в обратную сторону: найден бракованный болт, какой станок его сделал?
- Россия: 10 класс
- Германия: 11 класс
- Франция: 12 класс
- Иран: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе опыты с неравновозможными исходами и дерево случайного эксперимента изучают в 8–10 классах (курс «Вероятность и статистика»); формула Байеса относится к углублённому уровню 10 класса.
Исходы не всегда равновозможны. Если на трёх гранях кубика написано 1, на двух — 2, а на одной — 3, то вероятность единицы равна 36, а не одной трети. Запиши вероятность каждого исхода: вероятность события равна сумме вероятностей благоприятных исходов, а все вместе они дают 1.
В дереве первое ребро говорит, какой станок сделал болт, второе — годный он или бракованный. Если известно, что болт бракованный, смотрим только на бракованные: P(A | B) = P(AB) : P(B). Чтение дерева в обратную сторону и есть формула Байеса.