Частота и вероятность
Крути рулетку, бросай крышку от бутылки и игральный кубик: 10 раз, 100 раз, 1000 раз. Посмотри, как относительная частота приближается к вероятности.
- Россия: 7 класс
- Украина: 9 класс
- Германия: 3 класс
- Франция: 6 класс
- Великобритания: Year 7
- Иран: 7 класс
- Афганистан: 7 класс
- Сирия: 7 класс
- Палестина: 6 класс
Подсказки для взрослых
Эта студия для 7 класса: в российской программе курса «Вероятность и статистика» есть тема «Частота и вероятность случайного события». Вероятность (классическое определение) находят по устройству предмета: число благоприятных исходов делят на число всех исходов, если исходы равновозможны. Статистическую оценку вероятности (относительная частота) находят по опытам: сколько раз событие произошло, делят на число опытов.
Главная мысль: при 10 опытах результаты сильно скачут. При 1000 опытах относительная частота обычно близка к вероятности, но почти никогда не равна ей точно. В таблице маленькая чёрная отметка на каждом столбике показывает вероятность.
Результаты случайных опытов всегда немного разные: в серии из 10 бросков монеты решка может выпасть 3, 5 или 7 раз. Это называют случайной изменчивостью. Но если опытов много, частота события становится почти постоянной и приближается к вероятности. Поэтому по малому числу опытов выводы делать нельзя.
Частые ошибки: «много раз выпала решка, значит, теперь выпадет орёл» (у монеты нет памяти); «10 бросков достаточно, чтобы понять, честный ли кубик»; «цветов три, значит, вероятность каждого 13» (когда секторы разного размера); «частота не равна точно 16, значит, кубик нечестный». Каждое задание разбирает одну из них. Крышка от бутылки — пример предмета, вероятность для которого нельзя вычислить по форме, а можно только оценить опытом (так же можно бросать канцелярскую кнопку).