Случайная величина и математическое ожидание
Поставим в соответствие каждому исходу бросания двух кубиков число, найдём вероятности значений этого числа, вычислим среднее значение при бросании кубика и решим, сколько стоит игра за один бросок.
- Россия: 11 класс
- Франция: 10 класс
- Великобритания: Year 13
- Афганистан: 12 класс
- Сирия: 12 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе случайную величину и математическое ожидание изучают в 9 классе (курс «Вероятность и статистика», раздел «Случайная величина»); на углублённом уровне то же самое проходят в 10 классе.
Случайная величина X ставит в соответствие каждому исходу число, например сумму очков на двух кубиках. Распределение записывает каждое значение X вместе с его вероятностью. Математическое ожидание E(X) — это сумма произведений каждого значения на его вероятность: среднее значение при очень большом числе опытов.
Частые ошибки, над которыми работает студия: считают пары (1; 3) и (3; 1) одним исходом; думают, что все суммы равновозможны; при вопросе «не меньше» берут только равенство; считают средним середину списка; забывают про проигрыш в игре.