Пропорция и приведение к единице
Найди неизвестную величину с помощью таблицы: сначала значение для одной единицы, потом для любого числа. В конце — обратная пропорциональность.
- Россия: 6 класс
- Украина: 6 класс
- Германия: 5 класс
- Франция: 4 класс
- Великобритания: Year 5
- Иран: 5 класс
- Афганистан: 6 класс
- Сирия: 6 класс
- Палестина: 6 класс
Подсказки для взрослых
Эта студия тренирует приём «составь таблицу» для задач на пропорциональные величины. В российской программе такие задачи (цена, количество, стоимость; нахождение значения одной единицы) решают в 4 классе, а слово «пропорция» появляется в 6 классе. Одни клетки таблицы даны в задаче, другие заполняет ученик, а некоторые столбцы считаются сами (например, «напиток» или «рабочие · дни»).
Два равных отношения образуют пропорция. В первом задании (молоко и кальций) частая ошибка — прибавлять вместо умножения: «от 15 до 20 на 5 больше, значит, 18 + 5». В пропорции обе величины умножают на одно и то же число.
приведение к единице (нахождение значения одной единицы): сначала находят значение для одной единицы (цену одного карандаша), потом для любого числа. В третьем задании напиток готовят из 1 стакана мёда и 3 стаканов воды, а столбец «напиток» складывается сам и проверяет ответ.
Последнее задание — обратная пропорциональность: чем больше рабочих, тем меньше дней. Столбец «рабочие · дни» показывает, что не меняется.