Корреляция и прямая регрессии
Определи силу корреляции по r, найди среднюю точку, задай прямую регрессии с угловым коэффициентом и свободным членом и сделай прогноз внутри данных.
- Россия: 11 класс
- Германия: 11 класс
- Франция: 11 класс
- Великобритания: Year 10
- Афганистан: 11 класс
- Сирия: 7 класс
- Палестина: 10 класс
Подсказки для взрослых
корреляция показывает, как две величины меняются вместе. коэффициент корреляции r — число от −1 до +1: около +1 точки поднимаются узкой полосой, около −1 так же опускаются, около 0 прямолинейной закономерности нет. Знак показывает направление, модуль — силу. В российской программе корреляция и линейная регрессия появляются только в 11 классе (углублённый уровень), так что для основной школы это дополнение.
прямая регрессии (линейная регрессия) — это лучшая прямая для прогноза y по x. Она всегда проходит через среднюю точку (x̄; ȳ). Её угловой коэффициент k = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : Σ(x − x̄)², а свободный член b = ȳ − k·x̄, так что прямая задаётся уравнением y = kx + b.
По прямой можно прогнозировать y для x внутри диапазона данных (интерполяция). Далеко за пределами данных (экстраполяция) закономерность может не сохраняться, и такому прогнозу доверять нельзя. А сильная корреляция никогда не доказывает причинно-следственная связь.