Форма данных и нормальная кривая
Определи по гистограмме, симметрично распределение или скошено, посмотри, как скошенность сдвигает среднее относительно медианы, и применяй правило 68–95–99,7 для данных колоколообразной формы.
- Россия: 11 класс
- Германия: 12 класс
- Великобритания: Year 12
- Афганистан: 11 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
Форма распределения о многом говорит. Если левая и правая половины гистограммы зеркально похожи, распределение симметрично, а среднее арифметическое и медиана близки. Если одна сторона вытянута в длинный «хвост», данные скошены, причём скошенность называют по стороне хвоста, а не по стороне «горба».
Хвост тянет среднее арифметическое на свою сторону: среднее учитывает все значения, а медиана — только серединное. При длинном правом хвосте среднее больше медианы, при длинном левом — меньше.
У многих измерений (рост, ошибки измерения) форма симметричная, колоколообразная — это нормальное распределение. Если среднее равно x̄, а стандартное отклонение равно σ, то около 68 % данных лежит между x̄ − σ и x̄ + σ, около 95 % — между x̄ − 2σ и x̄ + 2σ, а почти все (99,7 %) — между x̄ − 3σ и x̄ + 3σ. В российской программе нормальное распределение изучают в 11 классе, а стандартное отклонение — с 8 класса.