Векторы в пространстве: сумма, умножение на число, коллинеарные и компланарные векторы
Складывай векторы по правилу параллелепипеда и по координатам, умножай вектор на число и узнай, когда три вектора лежат в одной плоскости.
- Россия: 11 класс
- Украина: 10 класс
- Германия: 12 класс
- Франция: 12 класс
- Палестина: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе действия с векторами в пространстве (сложение, умножение на число, коллинеарные и компланарные векторы) изучают в 10–11 классах (геометрия); на углублённом уровне компланарные векторы — в 10 классе. Векторы обозначают a⃗ или AB⃗, координаты записывают a⃗{1; 2; 3}.
Фигура — параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁; все векторы выходят из вершины A. Поворачивай рисунок и смотри, какие векторы лежат в одной плоскости.
Типичные ошибки: складывают длины вместо векторов, умножают координаты вместо сложения и думают, что любые три вектора, отложенные от одной точки, компланарны.