Множення двочленів і тотожності
Перемнож два двочлени як прямокутник із плиток і в таблиці, подивись, чому в (a + b)² дві смужки ab, і навчись відрізняти тотожність від рівняння.
- Україна: 7 клас
- Росія: 7 клас
- Німеччина: 7 клас
- Франція: 9 клас
- Велика Британія: Year 9
- Іран: 9 клас
- Афганістан: 8 клас
- Сирія: 8 клас
- Палестина: 8 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цю тему вивчають у 7 класі (алгебра): множення многочленів, формули скороченого множення і різниця між тотожністю та рівнянням.
(x + 3)(x + 2) — це площа прямокутника зі сторонами x + 3 і x + 2. Кожен доданок однієї дужки множать на кожен доданок другої: виходить чотири частини.
Таблиця — це той самий прямокутник без плиток: доданки однієї дужки записано зліва, доданки другої — зверху, а в кожній клітинці стоїть їхній добуток.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 і (a − b)2 = a2 − 2ab + b2: у великому квадраті є a2, b2 і дві смужки ab. Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого й другого виразів плюс квадрат другого виразу; квадрат різниці — те саме, але з мінусом перед подвоєним добутком. Формула скороченого множення (a − b)(a + b) = a2 − b2: добуток різниці двох виразів та їхньої суми дорівнює різниці квадратів цих виразів; середні смужки взаємно знищуються.
тотожність правильна при будь-яких значеннях літер, а рівняння — лише при деяких. Вирази, значення яких збігаються при будь-яких значеннях змінних, називають тотожно рівними. Одне значення, що підходить, не доводить тотожність, але одне, що не підходить, її спростовує.
Щоб зафарбувати частину, натисни на плитку, а потім на цю частину. У таблиці натисни на клітинку і набери відповідь на клавіатурі.